题目内容
水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD=6m，坝高DE=24m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i=1：2，则坝底BC的长是（ ）m．
A、30+8
| ||
B、30+24
| ||
| C、42 | ||
| D、78 |
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：
解：过A作AF⊥BC于点F．
∵斜坡AB的坡角是45°．
∴AF=BF=DE=24米．
∵AF⊥BC，AD∥BC．
∴四边形EFAD为矩形．
∴AD=EF=6米．
∵斜坡CD的坡比i=1：2，
∴DE：EC=1：2，
即CE=2DE=48．
∴BC=BF+EF+EC=24+6+48=78（米）．
故选D．
解：过A作AF⊥BC于点F．∵斜坡AB的坡角是45°．
∴AF=BF=DE=24米．
∵AF⊥BC，AD∥BC．
∴四边形EFAD为矩形．
∴AD=EF=6米．
∵斜坡CD的坡比i=1：2，
∴DE：EC=1：2，
即CE=2DE=48．
∴BC=BF+EF+EC=24+6+48=78（米）．
故选D．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及对梯形的性质的掌握情况．
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