Question

有下列命题：①若3x+2y=0，则x=y=0；②若x（1-x）=0，则x=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，则方程必定有实数解；④若

(x-1)2

=x-1，则x＞1，其中是真命题的是

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据真命题和假命题的定义判断出各题的真假，最后得出结果即可．

解答：解：①若3x+2y=0，可以解得2y=-3x，可以求得很多结果，故x=y=0，是假命题；
若x（1-x）=0，可以解得x=0，或x=1，故②是假命题；
在一元二次方程中，判别式b²-4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根，因为ac＜0，则判别式b²-4ac一定大于0，是真命题；
若

(x-1)2

=x-1，则x≥1，故④是假命题．
故题目中有一个真命题．
故答案为③．

点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．