题目内容

【题目】水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6/千克,假设不计其他费用.

1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本?

2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?

【答案】1)水果商要把售价至少定为18/千克才不会亏本;

2)当销售单价定为26元或34元时,每天获得的利润是640元.

【解析】

试题分析:1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为m/千克时,水果商才不会亏本,由题意建立不等式求出其值就可以了;

2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为18元,再根据售价进价=利润列出方程,然后解方程即可.

解:(1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为m/千克时,水果商才不会亏本,

由题意得:m×a1﹣5%≥a16.5+0.6),

a0 可解得 m≥18

答:水果商要把售价至少定为18/千克才不会亏本;

2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为18元,

求出y与销售单价x之间的函数关系为y=﹣5x+210

由题意得:(x﹣18y=x﹣18)(﹣5x+210=﹣5x2+300x﹣3780=640

解得x=2634

答:当销售单价定为26元或34元时,每天获得的利润是640元.

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