Question

如图，某学校综合楼入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB长为3 m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.

(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.

(参考数据：sin12°≈0.20，cos12°≈0.97，tan12°≈0.21，结果保留整数)

 

 

Answer 1

(1)AC的长度约为231 cm；

(2)每级台阶的高度h约为20cm.

【解析】

试题分析：(1)通过构造直角三角形即可解决;

(2)解(1)中的直角三角形即可得到

试题解析：(1)构造Rt△ABD.

∴AD ＝AB·cosA ＝300×cos12°≈300×0.97＝291.

∴AC ＝AD－CD ＝291－2×30=231(cm)．

答：AC的长度约为231 cm.

(2)在Rt△ABD中，BD ＝AB·sinA ＝300×sin12°≈300×0.20＝60.

∴h＝BD ＝×60=20(cm)．

答：每级台阶的高度h约为20cm.

考点：解直角三角形