题目内容
如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为________．
30°或150°
分析：弦长与半径相等，连接圆心和弦的端点，可得等边三角形，那么圆心角为60°，那么这条弦所对的优弧上的圆周角为30°，则劣弧上的圆周角为150°．
解答：
解：如图
若AB=OA=OB，则
∠AOB=60°
∴∠D=
∠AOB=30°
∠C=180°-∠D=150°．
点评：解决本题的关键是得到这条弦所对的圆心角的度数．本题需注意：在一个圆中，弦所对的圆周角是两个，它们互为补角．
分析：弦长与半径相等，连接圆心和弦的端点，可得等边三角形，那么圆心角为60°，那么这条弦所对的优弧上的圆周角为30°，则劣弧上的圆周角为150°．
解答：
解：如图若AB=OA=OB，则
∠AOB=60°
∴∠D=
∠AOB=30°∠C=180°-∠D=150°．
点评：解决本题的关键是得到这条弦所对的圆心角的度数．本题需注意：在一个圆中，弦所对的圆周角是两个，它们互为补角．
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