题目内容

【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180这个多边形的边数是

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】C

【解析】

解答本题的关键是记住多边形内角和公式为(n-2)×180°,任何多边形的外角和是360度.外角和与多边形的边数无关.

多边形的内角和可以表示成(n-2)180°,外角和是固定的360°,从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解.
设所求n边形边数为n,
则(n-2)180°=360°×3-180°,
解得n=7,
故选C.

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