题目内容
【题目】关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( )
A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5
【答案】A
【解析】
试题分析:由于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,那么分两种情况:(1)当a﹣5=0时,方程一定有实数根;(2)当a﹣5≠0时,方程成为一元二次方程,利用判别式即可求出a的取值范围.
解:分类讨论:
①当a﹣5=0即a=5时,方程变为﹣4x﹣1=0,此时方程一定有实数根;
②当a﹣5≠0即a≠5时,
∵关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根
∴16+4(a﹣5)≥0,
∴a≥1.
∴a的取值范围为a≥1.
故选:A.
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练习册系列答案
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居民(户) | 1 | 2 | 8 | 6 | 2 | 1 |
月用水量(吨) | 4 | 5 | 8 | 12 | 15 | 20 |
A.平均数是10(吨) B.众数是8(吨)
C.中位数是10(吨) D.样本容量是20