Question

【题目】如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）

A.a＜0B.a＜﹣1C.a＞1D.a＞﹣1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据不等式的性质，两边同时除以a+1，a+1是正数还是负数不确定，所以要分两种情况，再根据解集为x＜1，发现不等号的符号发生了变化，所以确定a+1＜0，从而得到答案．

解：（a+1）x＞a+1，
当a+1＞0时，x＞1，
当a+1＜0时，x＜1，
∵解集为x＜1，
∴a+1＜0，
a＜-1．
故选：B．