
27、如图1,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AB=AC,⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F,连接EF交AD于G,分别连接ED、DF.
(1)填空,直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形,它们是
△AEG∽△FGD,△AGF∽△EGF,△DEF∽△ABC
;
(2)填空,直接写出图中所有的全等三角形,它们是
△ABD≌△ACD;△BDE≌△ADF;△CDF≌△ADE
,并且写出线段AE、AF、AB间的关系式
AE+AF=AB
;
(3)如图2,当圆心O的位置移到△ABC的外面,⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E',F'时,分别连接E'F'、E'D、DF',线段AE′、AF′、AB间有什么关系?请证明你的结论
