题目内容
如图，已知AB∥CD，∠2=2∠1，EF平分∠GED，求∠3的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠CEG；
又∵∠2=2∠1，∠GEC+∠2=180°，
∴∠2=120°；
∴∠GED=∠2=120°；
∵EF平分∠GED，
∴∠FED=60°；
∵AB∥CD，
∴∠3=∠FED=60°．
分析：根据AB∥CD，可以得到∠1=∠CEG，根据邻补角定义及∠2=2∠1即可求得∠2的度数；根据对顶角相等和EF平分∠GED，以及平行线的性质即可求解．
点评：本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
∴∠1=∠CEG；
又∵∠2=2∠1，∠GEC+∠2=180°，
∴∠2=120°；
∴∠GED=∠2=120°；
∵EF平分∠GED，
∴∠FED=60°；
∵AB∥CD，
∴∠3=∠FED=60°．
分析：根据AB∥CD，可以得到∠1=∠CEG，根据邻补角定义及∠2=2∠1即可求得∠2的度数；根据对顶角相等和EF平分∠GED，以及平行线的性质即可求解．
点评：本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
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