题目内容
已知在△AOB中,∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,4),点B在第一象限内,将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后,那么旋转后点B的坐标为分析:易得△AOB的等腰直角三角形,那么OB的长为2
,绕原点O逆时针旋转75°后,那么点B与y轴正半轴组成30°的角,利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标.
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解答:解:∵∠B=90°,AB=OB,点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(0,4),
∴OA=4.
∴OB=2
,
∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°,
∴点B与y轴正半轴组成30°的角,
点B的横坐标为-
,纵坐标为
.
∴旋转后点B的坐标为(-
,
).
∴OA=4.
∴OB=2
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∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°,
∴点B与y轴正半轴组成30°的角,
点B的横坐标为-
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∴旋转后点B的坐标为(-
2 |
6 |
点评:解决本题的关键是利用旋转的性质得到旋转后与点B的坐标相关的角度和线段的长度.

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