题目内容
如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=| k2 |
| x |
考点：反比例函数综合题
专题：
分析：设一次函数的解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式y=
，都经过A点，得等式k1x+3x-k2=0，得到再由AB=BC，点C的横坐标是点B横坐标的2倍，不防设x2=2x1，列出x1，x2关系等式，据此可以求出k1•k2的值．
| k2 |
| x |
解答：解：k1•k2=-2，是定值．理由如下：
∵一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），
∴设一次函数的解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式y=
，
∴k1x+3=
，
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
，x1x2=-
，
∵AB=BC，
∴点C的横坐标是点B横坐标的2倍，不防设x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
，x1x2=2x12=-
，
∴-
=（-
）2，
整理得，k1k2=-2，是定值．
故答案为-2．
∵一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），
∴设一次函数的解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式y=
| k2 |
| x |
∴k1x+3=
| k2 |
| x |
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
| 3 |
| k1 |
| k2 |
| k1 |
∵AB=BC，
∴点C的横坐标是点B横坐标的2倍，不防设x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
| 3 |
| k1 |
| k2 |
| k1 |
∴-
| k2 |
| 2k1 |
| 3 |
| 3k1 |
整理得，k1k2=-2，是定值．
故答案为-2．
点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是运用好AB=BC这一条件，此题有一定的难度，需要同学们细心领会．
练习册系列答案
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如图，量一量，算一算．
