Question

【题目】抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

Answer 1

【答案】1

【解析】试题解析：∵抛物线y=a（x-4）2-4（a≠0）的对称轴为直线x=4，

而抛物线在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，

∴抛物线在1＜x＜2这一段位于x轴的上方，

∵抛物线在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，

∴抛物线过点（2，0），

把（2，0）代入y=a（x-4）2-4（a≠0）得4a-4=0，解得a=1．

故答案为：1．