题目内容
【题目】 a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2,化简:
-|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|= 。
【答案】C
【解析】由图可知a,b为负数,c为正数,且bc互为相反数,a的绝对值最大,然后根据绝对值的性质和有理数加减法的法则解答即可.
解:-|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|,=-(-b)-(b-a)+(c-a)-0,=b-b+a+c-a,=c.
【题目】在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,则∠A的度数为( )
A.72°B.45°C.36°D.30°
【题目】在一次编程比赛中,8位评委给参赛选手小李的打分如下:
9.0,9.0,9.2 ,10.0 ,9.0,9.2,9.0,9.2.
规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分.小李的最后得分是( )
A.9.0B.9.1C.9.2D.9.3
【题目】若规定海平面以上的高度为正,则海鸥在海面以上2.5米处,可记为__________,鱼在海面以下3米处,可记为________。
【题目】如图,抛物线(a≠0)经过A(-1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)点P在抛物线的对称轴上,当△ACP的周长最小时,求出点P的坐标;
(3) 点N在抛物线上,点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似,若存在,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
【题目】(1)观察发现:如图1,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分别以AB,BC为边,向外作正方形ABDE和正方形BCFG,连接DG.若M是DG的中点,不难发现:BM=AC.
请完善下面证明思路:①先根据 ,证明BM=DG;②再证明 ,得到DG=AC;所以BM=AC;
(2)数学思考:若将上题的条件改为:“已知Rt△ABC,∠ABC=90°,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI,N是EI的中点”,则相应的结论“AN=BC”成立吗?
小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性.请写出小颖所添加的辅助线的作法,并由此证明该结论;
(3)拓展延伸:如图3,已知等腰△ABC和等腰△ADE,AB=AC,AD=AE.连接BE,CD,若P是CD的中点,探索:当∠BAC与∠DAE满足什么条件时,AP=BE,并简要说明证明思路.
【题目】有一面积为5的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为 .
【题目】主视图与俯视图的________一致;主视图与左视图的________一致;俯视图与左视图的________一致.
【题目】下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交,同位角相等B.两直线与第三条直线相交,内错角相等C.两直线平行,内错角相等D.两直线平行,同旁内角相等