[题目]如图.一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后.得到一个内角和为2340°的新多边形.则原多边形的对角线条数为( ) A.77B.90C.65D.104 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（　　）

A.77
B.90
C.65
D.104

【答案】A
【解析】解答：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15.因为剪去一个内角后，增加了条边，则原来的边数是15-1=14，则对角线条数为 ×14×（14-3）=77.
分析：此题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．同时考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为： n（n-3）（n≥3，且n为整数）.

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．

（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD

面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

【题目】分别取9的一个平方根和4的一个平方根相加，其可能结果为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称点P′的坐标是______.

【题目】已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．

【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=°．

【题目】求解：已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD。

（1）如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，则∠P是多少度？
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系。
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系。
（5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2 ， PA2平分∠A1A2A3 ，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系。（用含n的代数式表示）

【题目】如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ，顺次连接A2 ， B2 ， C2 ，得到△A2B2C2 ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（）次操作．

A.6
B.5
C.4
D.3

【题目】（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。

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