Question

已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析：若函数y随x的增大而减小，则1-2m＜0；函数的图象经过二、三、四象限，则m-1＜0；最后解两个不等式确定m的范围．

解答：解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1-2m＜0，
解得m＞

1

2

；
函数的图象经过二、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即m-1＜0，
解得m＜1；
所以m的取值范围为：

1

2

＜m＜1．

点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．