题目内容
16、Rt△ABC的两条直角边BC=3cm，AC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则直线AB与这个圆的位置关系是
相交
．分析：根据勾股定理，AB=5．作CD⊥AB于点D，则CD的长即为圆心C到AB的距离．利用等积法求出CD的长，与半径比较大小再作判断．
解答：
解：如图，作CD⊥AB于点D．
∵Rt△ABC的两条直角边BC=3cm，AC=4cm，
∴斜边AB=5cm．
S△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵半径是3cm＞2.4cm，
∴直线与圆C相交．
解：如图，作CD⊥AB于点D．∵Rt△ABC的两条直角边BC=3cm，AC=4cm，
∴斜边AB=5cm．
S△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵半径是3cm＞2.4cm，
∴直线与圆C相交．
点评：此题考查的是直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系解答．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
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