题目内容

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图2所示.

(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;

(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦值.

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