题目内容

【题目】如图,点A在直线l上,ABCAB′C′关于直线l对称,连接BB′分别交ACAC′于点D′,连接CC′,下列结论不一定正确的是(  )

A.BAC=∠B′AC′B.CC′BB′C.BDB′D′D.ADDD′

【答案】D

【解析】

根据对称性易证△ABD≌△AB′D′,再根据对应角相等对应边相等,AC正确;由全等得出AD=AD′,则∠ADD′=(180°-∠A)÷2,由题意AC=AC′,ACC′=(180°-∠A)÷2,即可证B正确.

∵△ABC与△AB′C′关于直线l对称.

∴∠BAC=∠B′AC′,A选项正确.

由条件可得:AB=AB′,则∠ABD=AB′D′.

在△ABD和△AB′D′

ABD≌△AB′D′(SAS)

BDB′D′,C选项正确.

AD=AD′,则∠ADD′=(180°-∠A)÷2,

又∵由题意得AC=AC′,则∠ACC′=(180°-∠A)÷2

∴∠ADD′=ACC′

CC′BB′,B选项正确

故选D

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