题目内容

【题目】某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系如下表:若日销量y是销售价x的一次函数.

1)求出日销量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;

2)求销售定价为30元时,每日的销售利润.

x(元)

15

20

25

……

y(件)

25

20

15

……

【答案】(1) y=﹣x+40;(2)200

【解析】

(1)已知日销售量y是销售价x的一次函数,可设函数关系式为y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),代入两组对应值求k、b,确定函数关系式.
(2)把x=30代入函数式求y,根据:(售价-进价)×销售量=利润,求解.

解:(1)设此一次函数解析式为ykx+bkb为常数,且k≠0).

解得

即一次函数解析式为y=﹣x+40

2)当x30时,每日的销售量为y=﹣30+4010(件)

每日所获销售利润为(3010×10200(元)

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