Question

【题目】如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．

（1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；

（2）Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

【答案】（1）P（6，6）；（2）Q（10，3）或Q（10，9）；

【解析】

圆心在弦的垂直平分线上，进而就可以确定出圆心的具体位置．

（1）A（2，9），B（2，3）圆心在AB的垂直平分线上，这两点的横坐标相同，

因而圆心的纵坐标是=6；

同理，圆心在CD的垂直平分线上，横坐标是=6，因而圆心P的坐标是（6，6）．

（2）Q点在圆上坐标，应分两种情况讨论，

当AQ是直径时Q（10，3），

当BQ是直径时，Q点的坐标是（10，9）．