Question

等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，可以得到上底+下底，中位线=×（上底+下底），则可得到结果．
解答：解：如图所示：
BG为高，EF为中位线，
AB平行CD，AB是上底
BG⊥CD，AH⊥CD
∵BG⊥CD
∠BCG=45°，
则CG=4
又∵AH⊥CD
∠ADH=45°，
所以DH=4．
又DH+CG=CH+DG+HG+HG=CD+HG
其中HG=AB
所以AB+CD=CD+HG=DH+CG=8
所以中位线===4．
故选（A）．
点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及直角三角形的性质．