Question

一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：要n取最大值，就让边长为1.5的正方形卡片边与小方格的边成一定角度．
解答：解：∵卡片的边长为1.5，∴卡片的对角线长为2＜＜3，
且小方格的对角线长＜1.5．
故该卡片可以按照如图所示放置：
图示为n取最大值的时候，n=12．
故选D．
点评：本题考查的是已知正方形边长正方形对角线长的计算，旋转正方形卡片并且找到合适的位置使得n为最大值，是解题的关键．