题目内容
下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是
- A.x3-9x2+27x-27
- B.x3-x2+27x-27
- C.x4-x3+27x-27
- D.x3-3x2+9x-27
A
分析：对于每个式子先组合，提取公因式，再进一步提取公因式，进行因式分解，最终与每项结果对照判断．
解答：
A、x3-9x2+27x-27=（x3-27）-9x（x-3）=（x-3）（x2+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x2-6x+9）=（x-3）3，故选项正确；
B、x3-x2+27x-27=x2（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x2+27），故选项错误；
C、x4-x3+27x-27=x3（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x3+27）=（x-1）（x+3）（x2-3x+9），故选项错误；
D、x3-3x2+9x-27=x2（x-3）+9（x-3）=（x-3）（3x2+9），故选项错误．
故答案为A
点评：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是灵活运用平方差公式、立方差公式，提取公因式等．
分析：对于每个式子先组合，提取公因式，再进一步提取公因式，进行因式分解，最终与每项结果对照判断．
解答：
A、x3-9x2+27x-27=（x3-27）-9x（x-3）=（x-3）（x2+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x2-6x+9）=（x-3）3，故选项正确；
B、x3-x2+27x-27=x2（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x2+27），故选项错误；
C、x4-x3+27x-27=x3（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x3+27）=（x-1）（x+3）（x2-3x+9），故选项错误；
D、x3-3x2+9x-27=x2（x-3）+9（x-3）=（x-3）（3x2+9），故选项错误．
故答案为A
点评：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是灵活运用平方差公式、立方差公式，提取公因式等．
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