题目内容

下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（　　）
A．x3-9x2+27x-27B．x3-x2+27x-27
C．x4-x3+27x-27D．x3-3x2+9x-27

A、x3-9x2+27x-27=（x3-27）-9x（x-3）=（x-3）（x2+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x2-6x+9）=（x-3）3，故选项正确；
B、x3-x2+27x-27=x2（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x2+27），故选项错误；
C、x4-x3+27x-27=x3（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x3+27）=（x-1）（x+3）（x2-3x+9），故选项错误；
D、x3-3x2+9x-27=x2（x-3）+9（x-3）=（x-3）（x2+9），故选项错误．
故答案为A
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2、下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（　　）
先阅读下面一段文字，然后解答各题．

通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x2＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反过来，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

请用十字相乘法将下列各式分解因式：

(1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

(3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

 

下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是


  1. A.
    x3-9x2+27x-27
  2. B.
    x3-x2+27x-27
  3. C.
    x4-x3+27x-27
  4. D.
    x3-3x2+9x-27

下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（    ）

(A)    (B) 

(C)     (D)

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