Question

21、如图，利用一面10m长的墙，用20m长的篱笆，围成一个面积为48m²的矩形场地，求这个矩形的长、宽．

Answer 1

分析：本题可设垂直于墙的边长xm，则平行于墙的边长（20-2x）m，然后利用围成的场地的面积公式即可列出方程，进而求解．

解答：解：设垂直于墙的边长xm，
当场地面积为48m²时，
有x（20-2x）=48，
即x²-10x+24=0，
∴x₁=4，x₂=6．
∵x=4时，20-2x=12＞10，所以x=4不合题意，应舍去．
∴x=6时，20-2x=8．
∴这个矩形的长8m、宽6m．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，要仔细分析题意，正确设定未知数列出方程即可解决问题，但应注意解的合理性．