题目内容
【题目】4月23日是世界读书日,在世界读书日来临之际,某校为了营造读书好、好读书、读好书的氛围,决定采购《童年》《汤姆索亚历险记》两种图书供学生阅读.通过了解,购买
本《童年》、
本《汤姆
索亚历险记》共需
元,购买
本《童年》、
本《汤姆
索亚历险记》共需
元.
求每本《汤姆
索亚历险记》和《童年》的定价各是多少元?
该校计划购买两种图书共
本,并且要求《汤姆
索亚历险记》的数量不少于《童年》数量的
倍,请你设计一种购买方案,使得购买两种图书所需的总费用最低.
【答案】(1)每本《汤姆索亚历险记》的定价为 元,每本《童年》的定价为
元;(2)购买《童年》
本,购买《汤姆索亚历险记》
本时,所需总费用最低
【解析】
(1)设每本《汤姆索亚历险记》的定价是 元,每本《童年》的定价 是
元,根据题意,可以列出相应的方程组,从而可以解答本题;
(2)根据题意可以列出相应的不等式,求出《童年》的取值范围,再根据题意得到费用与《童年》之间的函数关系,由一次函数的性质求出函数的最小值,本题得以解决.
解:(1)设每本《汤姆索亚历险记》的定价是 元,每本《童年》的定价 是
元
依题意得:,解得
答:每本《汤姆索亚历险记》的定价为 元,每本《童年》的定价为
元.
(2)设购买《童年》本,总费用为
元,则购买《汤姆索亚历险记》为
本,
,解得,
,
,
随
的增大而减小,
当
时,
的最小值,此时
,
答:购买《童年》本,购买《汤姆索亚历险记》
本时,所需总费用最低

【题目】王勇和李明两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了30次实验,实验的结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
(1)分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)王勇说:“根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大,所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”;李明说:“如果投掷300次,那么出现6点朝上的次数正好是30次”.试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;
(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.