Question

某公司员工分别住在离公路较近的A，B，C三个住宅区，A区有75人，B区有45人，C区有30人，A，B，C三区与公路的连接点为D，E，F，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在

1. A.
   D点
2. B.
   D与E两点之间（包括两个端点）
3. C.
   E点
4. D.
   E与F两点之间（包括两个端点）

Answer 1

B
分析：此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
解答：以点D为停靠点，则所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，
以点E为停靠点，则所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，
以点F为停靠点，则所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，
∴该停靠点的位置应设在D与E两点之间（包括两个端点）；
故选B．
点评：此题考查的知识点是比较线段的长短，正确理解题意，是解决的关键．考查学生对线段的概念在现实中的应用．