[题目]如果a.b.c是△ABC的三边.满足(b-3)2 +(a-5)2+│c-4│= 0.求△ABC的周长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b－3）2 +（a－5）2+│c－4│= 0，求△ABC的周长.

【答案】△ABC的周长为12.

【解析】试题分析：利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b，c的值，进而求出△ABC的周长．

试题解析：∵（b－3）2≥0 ，（a－5）2≥0，│c－4│ ≥0 ，

且（b－3）2 +（a－5）2+│c－4│= 0，

∴（b－3）2 =0，（a－5）2 =0，│c－4│= 0，

∴b=3，a=5，c=4，

∴△ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12.

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