题目内容
【题目】阅读材料，解决问题：
明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”
“这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.
爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”
“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.
爸爸回答：“是的”.
“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.
爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”
图1 图2
请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.
要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；
(2)简要叙述测量过程；
(3)写出测量的依据.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：如图，在椭圆垛的两边测出AC=BD，过点C、D作出CE⊥AC、DF⊥BD,可知E、C、D、F在一条直线上，同时测出EC、DF的长，在客厅内找一点P，连接PE、PF，通过测量找得PE、PF的中点M、N，测出MN的长，根据三角形的中位线定理即可得EF的长，用EF的长减去EC、DF的长即可得CD的长.
试题解析：
【题目】“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在_____________范围内的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x | 组中值 |
1≤x<11 | 6 |
11≤x<21 | 16 |
21≤x<31 | 26 |
31≤x<41 | 36 |
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
