题目内容
下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
①若a=b，则a2=b2；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
①若a=b，则a2=b2；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：解：①若a=b，则a2=b2原命题正确，逆命题是若a2=b2，则a=b是假命题；
②若x＞0，则|x|=x原命题正确，逆命题是若|x|=x，则x＞0是假命题；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形原命题错误，逆命题是矩形的一组对边平行且对角线相等，是真命题；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形原命题正确，逆命题是梯形的一组对边平行且不相等，是真命题；
原命题与逆命题均为真命题的个数是1．
故选A．
②若x＞0，则|x|=x原命题正确，逆命题是若|x|=x，则x＞0是假命题；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形原命题错误，逆命题是矩形的一组对边平行且对角线相等，是真命题；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形原命题正确，逆命题是梯形的一组对边平行且不相等，是真命题；
原命题与逆命题均为真命题的个数是1．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理，关键是能对原命题和逆命题的真假性进行判断，是易错题，易错易混点，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．
练习册系列答案
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下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（ ）
| A．等腰三角形的两个底角相等 |
| B．直角三角形的两个锐角互余 |
| C．对顶角相等 |
| D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 |