Question

下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（   ）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．直角三角形的两个锐角互余

C．对顶角相等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：依次分析各选项中原命题与逆命题即可作出判断.

A. 原命题“等腰三角形的两个底角相等”，逆命题“两个角相等的三角形是等腰三角形”，均成立，B.原命题“直角三角形的两个锐角互余”，逆命题“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，均成立，D.原命题“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，逆命题“到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，均成立，不符合题意；

C.原命题“对顶角相等”成立，逆命题“相等的角是对顶角”不成立，本选项符合题意.

考点：互逆命题

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握原命题与逆命题的关系，即可完成.