Question

（本题6分） 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,

并对结论进行说明.

Answer 1

判断结果：∠ACB=∠DEB    （1分）                
解：∵ ∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°
∴ ∠2=∠DFE（同角的补角相等）（2分）          ∴ AB∥EF（已知）
∴ ∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）----------------------4分
∵ ∠DEF=∠A
∴ ∠BDE=∠A                            -----------------------5分
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）--------------6分

此题难度稍大一些，不是直接证明某个结论，而是自己先判断出角的关系，再证明，
此题考查的知识点有补角的性质、平行线的性质等。