题目内容
如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中，
因为
，
∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．
分析：根据菱形的性质，利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而求得AE=AF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中，
因为
，∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．
分析：根据菱形的性质，利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而求得AE=AF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
练习册系列答案
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26、已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
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