Question

（2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，
则AC的长为【　　】

A．cm

B．cm

C．cm或cm

D．cm或cm

Answer 1

C。

根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：：
连接AC，AO，
∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，
当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴（cm）。
∴CM=OC+OM=5+3=8（cm）。
∴（cm）。
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm.
在Rt△AMC中，（cm）。
故选C。