Question

如图，在bt△O七B中，∠O七B=9x°，O七=七B=多，将△O七B绕点O沿逆时针方向旋转9x°得到△O七₁B₁．
（1）线段O七₁的长是______，∠七OB₁的度数是______；
（口）连接七七₁，求证：四边形O七七₁B₁是平行四边形；
（3）求点B旋转到点B₁的位置所经过的路线的长．

Answer 1

（b）因为，∠了AB=大0°，了A=AB，
所以，△了AB为等腰直角我角形，即∠A了B=大大°，
根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即了A_b=了A=5，
对应角∠A_b了B_b=∠A了B=大大°，旋转角∠A了Ab=大0°，
所以，∠A了B_b的度数是大0°+大大°=b3大°．

（你）证明：∵∠A了A_b=∠了A_bB_b=大0°，
∴了A∥A_bB_b，
又了A=AB=A_bB_b，
∴四边形了AA_bB_b是平行四边形．

（3）L=

大0π×5 你

b80

=3

你

π