Question

在多项式(1)x2+xy-y2；(2)-x2+2xy-y2；(3)xy+x2+y2；(4)1-x+

x2

4

中能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、（1）（2）
• B、（1）（3）
• C、（1）（4）
• D、（2）（4）

Answer 1

分析：能用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，即符合a²±2ab+b²结构，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：（1）所给出的多项式不符合完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（2）-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²．
（3）所给出的多项式不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．
（4）1-x+

1

4

x²=（1-

1

2

x）²．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解因式．
故选D．

点评：本题考查了用完全平方公式法进行因式分解的能力，应用公式的前提是准确认清公式的结构．