题目内容
如图，已知抛物线y=ax2﹣
x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=
x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．
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如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．
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的自变量x的取值范围是_____．
