题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=72°，AF⊥BC于点F，AF交BD于点E,若DE=2AB, 则∠AED=_______.
【答案】66°
【解析】
取DE的中点Q，连接AQ，根据平行四边形的性质求出FA⊥AD，根据三角形的内角和定理求出∠BAF，根据直角三角形斜边上的中线求出AQ=AB，推出∠ABD=2∠ADB，根据三角形的内角和定理求出∠ADB即可．
如图，取DE的中点Q，连接AQ，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∵AF⊥BC，
∴FA⊥AD，
∴DE=2AQ=2DQ，
∵DE=2AB，
∴AQ=AB，
∴∠AQB=∠ABD，
∵AQ=DQ，
∴∠QAD=∠ADQ，
∴∠ABD=∠AQB=∠QAD+∠ADQ=2∠ADQ，
∵AF⊥BC，∠ABC=∠ADC=72°，
∴∠BAF=90°-72°=18°，
∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，
∴3∠ADB=180°-90°-18°=72°，
∴∠ADB=24°，
∵∠FAD=90°，
∴∠AED=180°-∠FAD-∠ADE=66°，
故答案为：66°．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
项目 | 第一年的工资（万元） | 一年后的计算方法 |
基础工资 | 1 | 每年的增长率相同 |
住房补贴 | 0.04 | 每年增加0.04 |
医疗费 | 0.1384 | 固定不变 |
（1）设基础工资每年增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为 万元；
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18 %，问基础工资每年的增长率是多少？
