Question

若x是不为0的有理数，已知M=（x²+2x+1）（x²-2x+1），N=（x²+x+1）（x²-x+1），则M与N的大小是

1. A.
   M＞N
2. B.
   M＜N
3. C.
   M=N
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：运用乘法公式，在化简M、N的基础上，作差比较它们的大小即可．
解答：由M=（x²+2x+1）（x²-2x+1），
=x⁴-2x²+1，
N=（x²+x+1）（x²-x+1），
=x⁴+x²+1，
∴M-N=x⁴-2x²+1-（x⁴+x²+1），
=-3x²，
∵x是不为0的有理数，
∴-3x²＜0，
即M＜N．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是化简M，N后进行作差比较大小．