Question

在矩形ABCD中，AD=2AB，E为AD上一点，且BE=BC，则∠DCE=

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   22.5°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：本题主要根据矩形的性质进行做题．
解答：解：设AB=1，则BE=BC=2，在直角三角形ABE中AB=1，BE=2，
则AE²=BE²-AB²，
即AE=，sin∠EBA-=，
故∠EBA=60°，∠EBC=90°-60°=30°，
在△BEC中，∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=（180°-∠EBC）÷2=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DCE=90°-∠BCE=90°-75°=15°．
故选B．
点评：本题利用矩形的性质及特殊角的三角函数解答．