题目内容
【题目】如图,为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD,在距M相距4米的A处,测得警示牌下端D的仰角为45°,再笔直往前走8米到达B处,在B处测得警示牌上端C的仰角为30°,求警示牌的高度CD.(结果精确到0.1米,参考数据:,)
【答案】警示牌的高度CD约为2.9米.
【解析】试题分析:先在Rt△ADM中,根据AM=4,∠MAD=45°求出DM=4;在Rt△BCM中,根据∠MBC=30°,BM=12求出CM的值,再根据CD=MC-DM计算即可;
试题解析:
在Rt△ADM中,
∵AM=4,∠MAD=45°,
∴DM =AM =4,
∵AB=8,
∴MB=AM+AB=12,
在Rt△BCM中,
∵∠MBC=30°,
∴MC=MBtan30°=,
∴DC= MC - DM =(米),
答:警示牌的高度CD约为2.9米.
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