题目内容
如图,∠A=∠B=90°,AE=BF,要使△ADE与△BCF全等,需要再添加一个条件,小明提供了如下四个:
(1)OE=OF;(2)AC=BD;(3)DE=CF;(4)OC=OD.
其中可以选择的有( )
(1)OE=OF;(2)AC=BD;(3)DE=CF;(4)OC=OD.
其中可以选择的有( )
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点:全等三角形的判定
专题:
分析:本题中有条件∠A=∠B=90°,AE=BF,添加AC=BD可根据SAS证明△ADE≌△BCF;添加DE=CF可根据HL证明△ADE≌△BCF;添加OC=OD可根据AAS证明△ADE≌△BCF.
解答:解:(1)添加OE=OF不能证明△ADE≌△BCF;
(2)添加AC=BD可得AD=CB,进而可根据SAS证明△ADE≌△BCF;
(3)添加DE=CF可根据HL证明△ADE≌△BCF;
(4)添加OC=OD可得∠FCB=∠EDA,再加上条件∠A=∠B=90°,AE=BF可根据AAS证明△ADE≌△BCF;
故选:C.
(2)添加AC=BD可得AD=CB,进而可根据SAS证明△ADE≌△BCF;
(3)添加DE=CF可根据HL证明△ADE≌△BCF;
(4)添加OC=OD可得∠FCB=∠EDA,再加上条件∠A=∠B=90°,AE=BF可根据AAS证明△ADE≌△BCF;
故选:C.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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