Question

某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是（　　）

A．①②两种方案前后调价结果相同

B．三种方案都没有恢复原价

C．方案①②③都恢复到原价

D．方案①的售价比方案③的售价高

Answer 1

分析：设出该商品的原价为a元，然后把原价看成单位“1”，分别根据三种方案的规定列出调价后价钱的代数式，化简后可对四个选项作出判断．

解答：解：设这种商品的原价为a元，则该商品调价后的价钱分别为：
①（1+10%）（1-10%）a=0.99a元；
②（1-10%）（1+10%）a=0.99a元；
③（1+20%）（1-20%）a=0.96a元
综上可知：①②两种方案前后调价结果相同，故A正确；
三种方案都没有恢复原价，故B正确，C错误；
方案①的售价0.99a元大于方案③的售价0.96a元，故D正确，
所以说法错误的选项为C．
故选C．

点评：此题考查了列代数式，有理数的混合运算以及有理数的大小比较，解决本题的关键是把原价a当成单位“1”，然后根据每种方案的设计列出调价后价钱的代数式，比较即可得出答案．