题目内容
某商店出售一种商品,有如下方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价10%,再提价10%;③先提价20%,再降价20%,则下列说法错误的是( )
分析:设出该商品的原价为a元,然后把原价看成单位“1”,分别根据三种方案的规定列出调价后价钱的代数式,化简后可对四个选项作出判断.
解答:解:设这种商品的原价为a元,则该商品调价后的价钱分别为:
①(1+10%)(1-10%)a=0.99a元;
②(1-10%)(1+10%)a=0.99a元;
③(1+20%)(1-20%)a=0.96a元
综上可知:①②两种方案前后调价结果相同,故A正确;
三种方案都没有恢复原价,故B正确,C错误;
方案①的售价0.99a元大于方案③的售价0.96a元,故D正确,
所以说法错误的选项为C.
故选C.
①(1+10%)(1-10%)a=0.99a元;
②(1-10%)(1+10%)a=0.99a元;
③(1+20%)(1-20%)a=0.96a元
综上可知:①②两种方案前后调价结果相同,故A正确;
三种方案都没有恢复原价,故B正确,C错误;
方案①的售价0.99a元大于方案③的售价0.96a元,故D正确,
所以说法错误的选项为C.
故选C.
点评:此题考查了列代数式,有理数的混合运算以及有理数的大小比较,解决本题的关键是把原价a当成单位“1”,然后根据每种方案的设计列出调价后价钱的代数式,比较即可得出答案.

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