Question

汽车匀速行驶在相距S千米的甲、乙两地之间，下图是行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）函数图象的一部分．
（1）行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：

t=

40

v

．
（2）若该函数图象的两个端点为A（40，1）和B（m，0.5）．求这个函数的解析式和m的值；
（3）若规定在该段公路上汽车的行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）将点A（40，1）代入t=

k

v

，求得k，即可得出行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系；
（2）利用（1）得出函数解析式，把点B代入求出的解析式中，求得m的值；
（2）求出v=50时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值．

解答：解：（1）把（40，1）代入t=

k

v

，得k=40，
∴行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：t=

40

v

，
故答案为：t=

40

v

．

（2）由（1）得出：函数的解析式为：t=

40

v

，
把（m，0.5）代入t=

40

v

，
0.5=

40

m

，
解得：m=80；

（3）把v=50代入t=

40

v

，得t=0.8，
答：汽车通过该路段最少需要0.8小时．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．