题目内容

【题目】下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A:∠B:∠C:∠D=1:4:1:4
B.AB∥CD,AD=BC
C.AB=CD,AD=BC
D.AB∥CD,AD∥CB

【答案】B
【解析】A、根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故能判断这个四边形是平行四边形,不合题意;B、根据梯形的判定定理:一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形,故不能判断这个四边形是平行四边形,符合题意;C、根据平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;能判断这个四边形是平行四边形,不合题意;D、根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故能判断这个四边形是平行四边形;不合题意;

所以答案是:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定的相关知识,掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形,以及对等腰梯形的判定的理解,了解两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

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