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分析:根据题意先求得AE,再求出S扇形BED=S扇形CEF,以及S△ABC.从而得出S阴影ADEF=S△ABC-2S扇形BED.
解答:
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
∵E为BC边的中点,BC=2,
∴BE=CE=1.且AE⊥BC.
∴AE=
=
.
∴S扇形BED=S扇形CEF=
=
π.
∴S△ABC=
×2×
=
.
∴S阴影ADEF=S△ABC-2S扇形BED=
-
π.
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∴∠B=∠C=60°.
∵E为BC边的中点,BC=2,
∴BE=CE=1.且AE⊥BC.
∴AE=
AB2-BE2 |
3 |
∴S扇形BED=S扇形CEF=
60×π×12 |
360 |
1 |
6 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
3 |
3 |
∴S阴影ADEF=S△ABC-2S扇形BED=
3 |
1 |
3 |
点评:本题考查了扇形面积的计算,能得出阴影部分的面积等于S阴影ADEF=S△ABC-2S扇形BED,是解此题的关键.
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