题目内容
【题目】如图, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,则∠ACB=______.
【答案】50°
【解析】
由题意推出∠DCB=∠ABC=70°,结合∠CBF=20°,推出∠CBF=50°,即可推出EF∥AB,EF∥CD,既而推出∠ECD=110°,根据∠DCB=70°,即可推出∠ACB的度数.
解:∵CD∥AB,∠DCB=70°,
∴∠DCB=∠ABC=70°,
∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°,
∵∠EFB=130°,
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°,
∴EF∥AB;
又∵CD∥AB,
∴EF∥CD,
∵∠CEF=60°,
∴∠ECD=120°,
∵∠DCB=70°,
∴∠ACB=∠ECD-∠DCB,
∴∠ACB=50°.
故答案为:50°.

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