题目内容

【题目】如图, CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,CEF=60°,则∠ACB=______.

【答案】50°

【解析】

由题意推出∠DCB=ABC=70°,结合∠CBF=20°,推出∠CBF=50°,即可推出EFABEFCD,既而推出∠ECD=110°,根据∠DCB=70°,即可推出∠ACB的度数.

解:∵CDAB,∠DCB=70°
∴∠DCB=ABC=70°
∵∠CBF=20°
∴∠ABF=ABC-CBF=50°
∵∠EFB=130°
∴∠ABF+EFB=50°+130°=180°
EFAB
又∵CDAB
EFCD
∵∠CEF=60°
∴∠ECD=120°
∵∠DCB=70°
∴∠ACB=ECD-DCB
∴∠ACB=50°
故答案为:50°

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