题目内容
已知等腰三角形有一个内角为80°,则另两个的内角为分析:等腰三角形有一个内角为80°,80°没有明确是顶角还是底角,故分两种情况考虑:若80°为顶角时,根据等腰三角形的两底角相等,利用三角形内角和定理求出两底角即为另两内角;若80°为底角,根据等腰三角形的两底角相等,可得出另外一个底角也为80°,利用三角形内角和定理求出顶角,进而得到另两个内角.
解答:解:若80°为顶角时,根据等腰三角形的性质及内角和定理可得:
底角为
=50°,故另两内角为:50°,50°;
若80°为底角,根据等腰三角形的两底角相等,可得出另外一个底角也为80°,
则顶角为:180°-80°-80°=20°,故另两内角为:80°,20°,
综上,另两内角为:80°,20°或50°,50°.
故答案为:80°,20°或50°,50°
底角为
180°-80° |
2 |
若80°为底角,根据等腰三角形的两底角相等,可得出另外一个底角也为80°,
则顶角为:180°-80°-80°=20°,故另两内角为:80°,20°,
综上,另两内角为:80°,20°或50°,50°.
故答案为:80°,20°或50°,50°
点评:此题考查了等腰三角形的性质,以及三角形的内角和定理,有关腰长与底边、顶角与底角、腰上的高等问题,要注意分类讨论,不要漏解.此类型题是中考中的基本题型.
练习册系列答案
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已知等腰三角形有一个角是40°,那么它腰上的高线和底边的夹角是( )
A、20° | B、50° | C、20°或50° | D、大小无法确定 |