[题目]△ABC为等边三角形.在平面内找一点P.使△PAB.△PBC.△PAC均为等腰三角形.则这样的点P的个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】△ABC为等边三角形，在平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为．

【答案】10
【解析】解：如图：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．

所以答案是：10．
【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的判定和等边三角形的性质，掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°即可以解答此题．

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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为．

【题目】下列判断中错误的是（）
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

【题目】如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1 ．
（1）当∠A为70°时， ∵∠ACD﹣∠ABD=∠
∴∠ACD﹣∠ABD=°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD﹣∠A1BD= （∠ACD﹣∠ABD）
∴∠A1=°；
（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2 ， ∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 ，如此继续下去可得A4、…、An ，请写出∠A与∠An的数量关系；
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F= ．
（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计		1

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1 ，图中画出△A1B1C1 ，平移后点A的对应点A1的坐标是．
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为．

【题目】下列能够成直角三角形的是（）

A. 1，2，3B. 3，4，5C. 5，6，7D. 12,13,18

【题目】已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是 (　　)

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【题目】为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；

（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

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